Podczas II wojny światowej występował w Teatrze Podziemnym Adama Mularczyka. Po wojnie był słuchaczem Studium Aktorskiego przy Starym Teatrze w Krakowie. Zagrał tam tytułową rolę w "Powrocie Odysa" w reżyserii Tadeusza Kantora i Franka w "Niespodziance" w reżyserii Wiesława Góreckiego. Do 1949 roku występował w krakowskim Teatrze Powszechnym, Teatrze Kameralnym TUR, poznańskim Teatrze Polskim oraz Teatrze Śląsko-Dąbrowskim w Katowicach. Później przeniósł się do Warszawy, gdzie mogliśmy oglądać go na deskach Teatru Narodowego, Teatru Polskiego  i Teatru Dramatycznego, któremu przez trzy lata dyrektorował. Bywało, że oglądaliśmy go także w stołecznym Teatrze Komedia, Teatrze Współczesnym i Teatru Ateneum. Od 1967 r. Szczepkowski wykładał na Wydziale Aktorskim Państwowej Wyższej Szkole Aktorskiej im. Aleksandra Zelwerowicza w Warszawie, działał też w ZASP, którego prezesem był do wybuchu stanu wojennego.  

   W Teatrze Narodowym zagrał choćby Papkina w „Zemście” w reżyserii Bohdana Korzeniewskiego (1953), Joachima Petersa w „Niemcach” w reżyserii Erwina Axera (1955), czy Aigistosa w „Agamemnonie” w reżyserii Kazimierza Dejmka (1963). Sporo pamiętnych ról zagrał w Teatrze Dramatycznym, żeby przypomnieć jedynie głośne przedstawienia Jerzego Jarockiego – był Racapanem w „Na czworakach” Różewicza (1972), Kanclerzem w „Ślubie” Gombrowicza (1974) i Dyrektora Filharmonii w „Rzeźni” Mrożka (1975). Wykreował postać Brutusa w „Juliuszu Cezarze” w reżyserii Ludwika René (1971) i ironicznego Reżysera w „Wyzwoleniu” w reżyserii Jerzego Golińskiego (1972). Często grał w spektaklach Kazimierza Dejmka – wykreował postacie Eigistosa w „Elektrze” (1973), Condulmera w „Sułkowskim”  (1974), tytułowego Ambasadora w sztuce Mrożka (1981), Konrada-Geniusza w „Wyzwoleniu” (1982), a wreszcie Gospodarza w „Weselu”  (1984). W 1988 roku przeszedł na emeryturę, ale wciąż mogliśmy go oglądać w teatrze. Wyreżyserował „Pana Tadeusza” w Teatrze na Kresach w Suwałkach, gdzie wcielił się także w postać Jankiela, zagrał też w trzech sztukach w stołecznym Ateneum. Po raz ostatni wystąpił jako Respekt w „Fantazym” Juliusza Słowackiego w reżyserii Gustawa Holoubka.